Правильно: в Бресте, в г. Бресте.
Верно: в Урени, это слово женского рода.
На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Но общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Обособление не требуется.
Слово экономкласс пишется слитно. Вы написали предложение верно.
Запятую перед обращением нужно поставить.