Склоняется фамилия Рейх, принадлежащая мужчине. Женская фамилия не изменяется по падежам.
Согласно словарю Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке»: Зигмунд Фрейд.
Корректно: туфли "Мэри-Джейн".
Лучше: проходит несколько дней.
Все предложение построено некорректно: неправильно использован деепричастный оборот (из фразы следует, что "мечты должны листать страницы дней", а это не имеет смысла). Предложение необходимо переформулировать.
Выражение растекаться мыслию по древу - из "Слова о полку Игореве". Существует версия, что слово мысль должно читаться как мысь - в псковских говорах белка. Следовательно, поэтический сказ уподобляется быстрому бегу белки по дереву. Но этой версии противоречит то, что слово мысь в древнерусских памятниках не встречается. Поэтому скорее всего слово мысль выступает в своем прямом значении, и выражение растекаться мыслию по древу следует понимать как "растекаться творческим воображением".
