Сочетание доказать электрон кажется не вполне корректным (возможный вариант: ...невозможно доказать его существование). В остальном всё верно.

Это и правда очень сложно – доказать носителям языка, уверенным, что их фамилия не склоняется, что они неправы. Возможно, Вам поможет статья нашей рубрики «8familii/">Азбучные истины».

В толковых словарях русского языка слово пустить в таком значении не зафиксировано, поэтому приведенное Вами сочетание некорректно.

Вы привели два графических варианта одного и того же имени собственного (наименования города). Различие вариантов заключается в гласных буквах е и ё, взаимозаменяемость которых предопределена факультативным употреблением буквы ё (о чем сообщается в «Правилах русской орфографии и пунктуации», изданных еще в 1956 году).

Скорее всего, это недосмотр редакторов словаря. Отправим им Ваш вопрос.

"Знак °С... отбивают на два пункта". См.: А. Э. Мильчин, Л. К. Чельцова. Справочник издателя и автора. М., 2003.

Оба варианта возможны.

Такое слово есть.

Может быть, попробуем доказать справедливость, истинность (ложность) высказывания?