Определение накопившихся относится не непосредственно к существительному фактов, а к сочетанию причастного оборота и существительного, то есть к сочетанию экспериментально доказанных фактов. Случай аналогичен примерам из пункта 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п.

Это личное окончание глагола первого спряжения, поэтому пишем букву Е.

Форма мужского рода глагола может быть предпочтительна в строгих формах делового и научного стиля, например в отзыве на научную работу: Автор доказал... В беллетристике, газетно-публицистической и тем более устной разговорной речи корректно употребление женского рода глагола.

Глагол участвовать требует предлога в: участвовать в чем?

Все глаголы, которые не относятся ко II спряжению, относятся к I спряжению. Подробнее см. в "Правилах русской орфографии и пунктуации".

Мужская фамилия Роор склоняется (Роора, Роору и т. д.), женская – нет. Согласно законам русской грамматики, склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих).