Запятые не нужны.

Предпочтительное написание: считаю неверными.

Грамматически правильно: Девочка несётся через луг к ручейку, протекающему в низине. Но стилистически предложение неудачно. 

В этом предложении пунктуация вариативна. Не ставить запятую можно на основании правила: оборот с как не выделяется запятыми, если на первый план выступает значение обстоятельства образа действия (обороты с как можно заменить в этих случаях формой творительного падежа существительного или наречием). Ср.: прилизан по-девичьи.

Однако возможно и обособление. Анализируя предложение из стихотворения М. Ю. Лермонтова Она ускользнет, как змея, порхнет и умчится, как птичка, Д. Э. Розенталь рассуждал таким образом: «Мы можем допустить, что в последнем случае автору важно было создать художественные образы путем, так сказать, чистого сравнения (подобно змее, подобно птичке, хотя сравнение сохраняется и в сочетаниях ускользнёт змеей, умчится птичкой, но с добавочным оттенком образа действия)». См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2004.

Вы все написали верно.

Нужна запятая перед и: Поводки держали крепко, и шаг был твердый.

Правильно: Та девочка, что ходит в облаках (что в значении 'которая').

Правильно: разливается.