Оба варианта возможны.
Вы написали правильно. Верно: в инее.
Да, после этих сокращений точка ставится: пн., вт. и т. д.
Склоняется фамилия, принадлежащая мужчине.
Все предложение построено некорректно: неправильно использован деепричастный оборот (из фразы следует, что "мечты должны листать страницы дней", а это не имеет смысла). Предложение необходимо переформулировать.
Лучше: проходит несколько дней.