Нету – разговорное слово. В письменной деловой речи оно недопустимо.
Ваше Высокопреосвященство.
Мы ответили и на этот вопрос, см. ответ № 251719.
Корректно: Приём и выдача оружия и патронов к нему.
Вообще-то падеж не предложный, а винительный. Такова сложившаяся грамматическая норма, о ее формировании и современном состоянии можно прочитать на www.rusgram.narod.ru.
Запятая не нужна.
Вместо нету следует написать нет, в остальном всё верно.
Слово нету существует в русском языке, оно употребляется только в разговорной речи. Стилистически нейтрально: нет.