Название "Вектор" следует заключить в кавычки. Запятые расставлены верно.
В названии административного органа какого-либо учреждения, предприятия правильно: управление чего (ср.: управление качества, управление финансов, управление кадров).
Слова департамент и управление пишутся с прописной как первое слово официального названия: Департамент налоговой полиции РФ, Управление делами Президента РФ. В остальных случаях корректно написание со строчной: начальник управления, директор департамента.
Запятая нужна. Она ставится между частями сложного предложения.
Здесь корректно написание со строчной буквы.
Верен первый вариант (если имеется в виду, что именно департамент, а не директор осуществляет общее руководство подразделением).