При обозначении арабскими цифрами порядковых числительных буквенные наращения необходимы (на 35–36-й неделе), при обозначении арабскими цифрами количественных числительных буквенные наращения не нужны (с 37 недель). Подробнее см. в "Письмовнике".
Оба варианта возможны.
Правильно с двумя Н: гостинная мебель.
Верно: трех недель от роду.
См. в «Письмовнике»: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Корректно: ко́рпусная деталь.