Оба сочетания правильны: и дать обязательство, и взять (брать) на себя обязательство.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Оба сочетания правильны: и дать обязательство, и взять (брать) на себя обязательство.