Верно: Производитель ООО "Ромашка" выполнил...
Обратите внимание, что в предложении использованы однокоренные слова (производитель и производственное). По возможности фразу следует перестроить.
Это слово существует, оно придумано В. Маяковским и пока не вошло в большинство словарей русского языка.
Запятая перед должностью нужна.
Тире необходимо.
Запятая не требуется. Название должности генеральный директор пишется строчными.
Верно: братьев Бонапартов.
Склоняется.
Правильно: в отсутствие.
Грамматически правилен первый вариант, однако предложение лучше перестроить: состоится проверка производственного объединения «Ромашка».