Верно: в трех тысячах городов.
Да, эти названия склоняются.
Корректно: южнее города Бендера (или более употребительное Бендеры), при освобождении городов Бендера (Бендеры) и Белгорода-Днестровского, при освобождении городов и портов Тулчи и Сулины (Румыния), при освобождении городов Варны и Бургаса.
Правильно: в городе Краснодаре.
Склоняемые названия городов обычно согласуются в падеже с родовым словом: в городе Чите.