Верно: Удариться головой о крышу.

Эти знаки принято указывать в режиме верхнего индекса.

Ударение на первом слоге: поднятой.

Фраза получилась двусмысленной, можно понять как "инвентаризация... складов сырья" и "инвентаризация... сырья". Нужно перестроить предложение, чтобы прочтение стало однозначным.

Это предложение неполное. В нем грамматическая основа лексически не выражена, но восстанавливается из контекста. 

Моветон – обычное склоняемое существительное. Но плохо: является моветоном. Обычно говорят, что нечто – моветон (в именительном падеже) или нечто считается моветоном. Правильно: Ходить с непокрытой головой – моветон и Ходить с непокрытой головой считается моветоном.

Запятая не нужна, верен первый вариант.

В приведенной фразе (деепричастный оборот) запятая не нужна.

В обоих случаях ударение падает на третий слог: КоренОвск, из КоренОвки.