См. вопрос 267034.
Корректно: торги лесоматериалами.
Кавычки не нужны. Тире поставлено верно. Реплики нужно разделить абзацем.
Словари дают разные рекомендации: в одних это слово фиксируется как слово муж. рода, в других — как ср. рода, в третьих — как муж. и ср. Поэтому возможны оба варианта: горячее татами и горячий татами.
Более гордый, самый гордый.
Кавычки не требуются.