Указанная запятая нужна.
Здесь предпочтительно: у меня болели горло и голова.
Слово почетными в этом контексте нужно писать со строчной буквы.
Действительно, слово облачить не используется, когда речь идет о голове и головном уборе.
Жаждущий.
Ударение можно проверить в окне «Искать на Грамоте» (набрав кружиться).
Эти слова, стоящие перед подписью, обычно отделяются запятой.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.