Предлагаем обратиться к нашим словарям.
Сочетание оплачивать платежи некорректно. Возможные сочетания: вносить платежи, производить платежи, совершать платежи.
Стыдно выполняет роль сказуемого. Строго говоря, это слово категории состояния, а не наречие.
Запятая не ставится.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Верно: бешеный от гнева, поскольку бешеный не причастие.