Нет, такое сочетание некорректно.
Нельзя. Внести свою лепту значит 'принять посильное участие в каком-либо деле'. Не может быть «нового посильного участия» и «старого посильного участия».
Виждь = видь (по-церковнославянски). Слова вещий и внимать (внять) Вы найдете в электронных словарях на нашем портале.
Название в кавычках не склоняется. Правильно: главному врачу ГБУЗ «Самарская городская больница», направлен в ГБУЗ «Самарская городская больница». Ср.: художественному руководителю театра «Современник» (не *театра «Современника»).
Мужская фамилия Дворкович склоняется. Правильно: Г-ну Дворковичу Аркадию Владимировичу.