Предпочтителен второй вариант.
Корректно: целых двадцать один год.
Кавычки не нужны. Для того чтобы избежать двусмысленности, лучше заменить глагол.
Для ответа нужен более широкий контекст.
Обозначение года тоже является частью названия (оно выступает в роли неизменяемого приложения, относящегося к названию), поэтому должно быть внутри кавычек. Если название выставки состоит из одного слова, ставится дефис, если же название состоит из нескольких слов, необходимо тире: выставка «Туризм-2015», но выставка «Путешествия и туризм – 2015».