Взрослый билет – корректное для разговорной речи сочетание. У слова взрослый есть значение не только 'достигший зрелого возраста, полной зрелости', но и (в разговорной речи) 'предназначенный для таких людей; касающийся таких людей': взрослый фильм, взрослый билет; взрослые проблемы.
Что касается сочетания детский билет, то оно абсолютно нормально, т. к. основное значение прилагательного детский – относящийся к детям, предназначенный для детей.
Все верно. Корректно слитное написание.
Да, это обращения. Обратите внимание, что после слова гордыне не хватает запятой.
Правильно: команде лицея № 5 г. Таганрога.
Правильно: Лиля, Лили, Лиле, Лилю, Лилей, о Лиле.
Сказуемое: стоит голая.