Оба варианта возможны.
Сочетание зощенковский герой корректно.
Слово войны в этом названии следует писать с маленькой буквы. Верен второй вариант.
Возможны оба варианта.
Если речь идет о людях, носящих звание Героя Советского Союза, то во множественном числе прописную букву нужно сохранить (см., например, статью Герой Советского Союза в «Большой российской энциклопедии») Сочетание герой Советского Союза, написанное со строчной буквы, будет иметь другое значение.
Верно: одна из черт, свойственных герою.