Корректно: закапать (лекарство) в нос, в глаза...
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
В СМИ лучше всего писать президент Казахстана или просто глава государства, если из контекста понятно, о какой стране идет речь.
Правильно: Она делала с ним что хотела. Но: Она делала с ним всё, что хотела.
Верно: ...обязательно.
Верно: Машина выехала со склада.
Правильно: заведующий тарным складом.