Корректно дефисное написание.

Мужская фамилия Галай склоняется, женская – нет.

Едва ли найдутся основания оценивать как правильный только один из этих двух вариантов. Глаголы выйти и войти употребляются в сочетаниях со словами интернет и соцсеть без каких-либо ограничений. Выбор конкретного глагола определяется, как можно полагать, субъективными представлениями авторов высказываний и условиями входа или выхода в интернет-сеть. Слово ТГ-канал при описании похожей ситуации обычно используется в сочетании с глаголом заходить и предлогом на.

Следует писать с тире: банан – черника.

Да, правильно.

По основному правилу тире не требуется, так как сказуемое не выражено существительном в именительном падеже. Но точный ответ можно дать, только зная контекст.

Да, эти мужские фамилии склоняются.

Нужно склонять и мужскую, и женскую фамилию Ганжа.