Мужская фамилия Пауль склоняется, женская – нет.

Правильно: автомобиль «Газель» (в качестве названия производственной марки); «газель» (как название самого автомобиля).

Употребление этого китайского названия в русском языке сопровождается родовым варьированием. Как можно судить по научным, публицистическим и художественным текстам, авторы принимают во внимание род опорного слова, например: оружие, меч, алебарда. Не исключено, что знатоки учитывают принадлежность мужского имени Гуань. Как представляется, автору можно рекомендовать принять одно (не вариантное) грамматическое «решение» и его воплощать в тексте. 

Верно: обучалась в Гомельском государственном университете имени Франциска Скорины, являюсь членом общественного объединения.

Согласный З произносится мягко.

Да, является.

Используется прилагательное совгаванский.

Правильно: курица гриль, куры гриль.