Запятые нужны.
См. ответ 281220..
Сочетание выпить чай может употребляться, когда имеется в виду "выпить весь чай".
Да, все.
Возможны оба варианта. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Правильно: выпить (все) молоко и выпить (немного, много, мало...) молока.