Верно: вводить в поисковую строку; писать в поисковой строке.
Такая формулировка уместна в непринужденной разговорной речи.
Верен второй вариант. См. § 166 в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Оба варианта возможны. Инициалы имени и отчества нужно поставить перед фамилией: Выдать Л. В. Ивановой...
Вышить – глагол первого спряжения, принадлежать – второго. Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями (для глагола вышить – по глаголу шить) определяется по окончаниям: шьют (первое спряжение), принадлежат (второе спряжение).
Налить (немного) воды, налить (эту) воду, выпить (стакан) воды, выпить (всю) воду.
Выкрои.