Сочетание очевидный выбор (т. е. явный, бесспорный выбор) некорректно.
Склоняется и имя, и отчество: Диплом выдан Андрею Михайловичу.
Правильная форма родительного падежа мн. числа: (много) цыган.
Ваш вопрос неясен.
Первые два слова легко найти в словарях. Что касается имени собственного Эдгар, то ударение зависит от того, кому именно это имя принадлежит (например, в имени Эдгара Аллана По ударение падает на первый слог).
Правильно: причину отказа в выдаче справки.