Словарной фиксации нет. Возможно: пекшот и пакшот. Дефис не нужен.
Верно: четырьмястами одним способом.
Это слово образовано приставочным способом.
В словообразовательном (но не в этимологическом!) смысле это слово относится к числу непроизводных.