Возможны оба варианта: в объеме 104 (ста четырех) академических часов и в объеме 104 (сто четыре) академических часа.
Оба варианта возможны.
Правильно: закачанный объем жидкости. Форма закачанный образуется от закачать. Форма закаченный – от закатить (мастерски закаченный в лунку шарик).