Достичь управляет родительным падежом: достичь обеих (этих) целей.
Оба варианта верны.
Верно: стелить постель. Делать постель - неудачная калька с английского языка.
Запятая ставится перед деепричастием.
Верно: достичь целей.
Оба варианта верны. См. подробнее в «Письмовнике».
Правильно: встреч.
Это равноправные варианты.