Точка в конце предложения ставится одна: Контроль за исполнением возложить на Иванова И. И.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Точка в конце предложения ставится одна: Контроль за исполнением возложить на Иванова И. И.