Первая часть сложных слов видео... пишется слитно: видеопортал.
Предпочтительно согласование в ед. ч.: в приложении содержится...
Правильно: команде лицея № 5 г. Таганрога.
Правильно: брызг.
Лучше всего: Он живет в Москве. В городе Москве - это канцелярский вариант.
Оба сочетания возможны, но употребительны в разных контекстах. Ср., например: узнал себя на видео (=на записи) и в видео присутствует ненормативная лексика (= «внутри» ролика). На практике конструкции с предлогом на встречаются гораздо чаще.
Корректно: фотовидеоконкурс; фото- и видеоконкурс.