Следует писать слитно: видеозанятие.
Предпочтительно согласование в ед. ч.: в приложении содержится...
Лучше всего: Он живет в Москве. В городе Москве - это канцелярский вариант.
Первая часть сложных слов видео... пишется слитно: прибор видеофиксации.
Правильно: брызг.
Правильно: команде лицея № 5 г. Таганрога.