Первое сочетание некорректно.
См. ответ на вопрос № 270651.
"Встретить гриб" можно (ср.: "встречаются грибы"), хотя такое сочетание менее употребительно, чем "найти гриб".
Сегодня предпочтительно: между двумя частями.
В "медицинском" смысле верно: ...сохранением их памяти. В "мемориальном" смысле: ...сохранением памяти о них.
Второй вариант верен.