Корректно: ...учреждению Великого Новгорода. В канцелярской речи: ...города Великого Новгорода.
Правильно: великий князь Московский. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? – 7-е изд., перераб. и доп. М., 2005.
Запятая не нужна.
Корректно: Четырнадцатый благотворительный Венский бал.