Правильно.
Вместо двоеточия следует поставить тире, других знаков препинания не требуется.
Да, склоняется.
Правильно: индианка. Так называют и подругу индейца, и подругу индийца.
Да, конечно: управляющая. Об употреблении этого слова как названия должности читайте в вопросе 291676.
Какие именно названия?
Нет, возможно только описательно: жительница Земли.