Это пояснительная конструкция, внутри неё знаки не нужны. Например: Ваня, он же Иван, расскажет вам об этом.
Эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Оба варианта грамматически верны.
У Пушкина и Дон Жуан иначе назван (Дон Гуан). Так что все-таки на картине Репина донна Анна.
Слова "не гордый" выступают в роли сказуемого, с этим связано раздельное написание.