Если Вы имеете в виду правила постановки знаков препинания между частями сложносочиненного предложения, то усилительные частицы (в том числе ведь) в некоторых случаях могут быть общим элементом.
Может, конечно. О способах выражения подлежащего см. в учебном пособии Е. И. Литневской.
Глагол быть не относится ни к одному из типов спряжения. Как известно, спряжение – это изменение глагола по лицам и числам. У глагола быть свой, особый тип спряжения: для всех лиц и обоих чисел употребляется одна форма – есть; в 3 л. мн. числа представлена также (в научном и архаизованном языке) форма суть.
Вводным - не может. Но может входить в состав присоединительной конструкции, которая обособляется.
Корректно: Быть или не быть, скажешь.
Корректно слитное написание.