Это притяжательное местоимение.

Слово БОМЖ может быть написано прописными буквами (как аббревиатура), однако данный вариант является канцелярским (употребимым в официально-деловой речи), причем в этом случае БОМЖ – неизменяемое слово.

В значении 'лицо без определенного места жительства, бродяга' слово бомж пишется строчными буквами и склоняется. Правильны оба варианта: бомжи  и бомжи.

Возможны оба варианта, но они различаются по смыслу. В первом говорится о двух вариантах одного выступления; во втором – о двух проектах разных выступлений.

Возможны оба варианта, так как кипенный — "белый как кипень (белая пена на поверхности воды), очень белый", однако вариант кипенно-белый по отношению к цвету более традиционен. 

Слитное написание корректно.

Если нет зависимых слов и противопоставления, следует писать слитно: неперещипанные брови.