Мужская фамилия Беккер склоняется, соотносительная женская - нет.
Корректно согласование в форме мужского рода.
Вместо двоеточия следует поставить тире, других знаков препинания не требуется.
Названия рек женского рода склоняются в сочетании со словом река: на реке Кубани.
Верная пунктуация: Иван Пупкин, главный тренер футбольной команды, дал интервью. Главный тренер команды "Спартак" Иван Пупкин дал интервью.
Правильно: кРЕкер.