Верно: правила техники безопасности. Управление правила по... ошибочно.
Да, верное управление: правила чего-либо, управление правила по чему-либо – ошибка. Она возникает из-за смешения синтаксических свойств существительных правило и инструкция, руководство. Инструкция по чему-либо, руководство по чему-либо – правильно; правила по чему-либо – некорректно.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
См. в пособии Е. И. Литневской.
См. в «Письмовнике»: Особенности склонения фамилий и личных имен.