Правильно: терпению.
Корректен вариант без тире. Остальное верно.
На худой конец – в крайнем случае.
Верно: ...начало XX века.
При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое чаще ставится в форме единственного числа. Предпочтительно: 31 боец защищал Родину.
Запятая не требуется.
Верно: по три гранаты.