Возможны оба варианта.
Имя прилагательное в составном сказуемом независимо от типа связки употребляется как в форме именительного, так и в форме творительного падежа.
МОЛ, частица
Указывает на то, что говорящий передает чужие слова, чужое мнение или приводит свои слова, сказанные в другое время. Обособляется, сближаясь по значению с вводными словами, указывающими на источник сообщения.
Ей бы попросить смирненько: так и так, мол, сделайте божескую милость, – а она тут по-своему... В. Короленко, Чудная. Из-за холмов неожиданно показалось пепельно-седое кудрявое облако. Оно переглянулось со степью – я, мол, готово – и нахмурилось. А. Чехов, Степь. Человек объявляет вам, и таким спокойным голосом: «Я, мол, намерен жениться»… И. Тургенев, Вешние воды.
Правильно: в Бор.
Корректны оба варианта – с предлогом и без предлога.
Оба варианта правильны.
Правильно. Но обратите внимание на написание: сочетание день рождения пишется строчными.
Употребительно: был добрым. В прошедшем времени используется преимущественно творительный падеж: Он добрый - Он был добрым.
Правильно без кавычек: наука правит бал.
