В принципе обе формулировки возможны.
Счетная форма Р. п. мн. ч.: бит. Например: 56 бит, но 44 бита
Эта единица пишется со строчной буквы.
Аббревиатура МИД склоняется в разговорной речи и не склоняется в официальном употреблении. Поэтому в строгих, официальных контекстах верно: в МИД, в разговорной речи корректно: в МИДе.
Аббревиатура БАД несклоняемая.
Управление (если считать "лесом" формой существительного) или примыкание (если рассматривать "лесом" как наречие).