Правильно: он надел браслет на нее.
Оба варианта возможны. Соцпакет - аббревиатура (произносится "соцпакет"); соц. пакет - графическое сокращение (произносится полностью: "социальный пакет").
Правильно: в наличии.
Оба варианта правильны.
Гласную А проверить таким образом нельзя.