Да, эта мужская фамилия склоняется: Иван Печень, Ивана Печеня, Ивану Печеню, Ивана Печеня, Иваном Печенем, об Иване Печене. Женская фамилия несклоняема.
Правильно без запятой.
Фамилии и имена студентов в этом предложении необходимо написать в форме родительного падежа.
Можно использовать оба варианта: и полный, и стяженный.
Правильно: Иван Иванов, врач — травматолог-ортопед.
Возможны да варианта: Я, Иван Иванов, работник сферы услуг и Я Иван Иванов, работник сферы услуг. В первом варианте логическое ударение падает на слова работник сферы услуг.