Пунктуация в предложении, которое Вы привели, верна. Менять тире на запятую не нужно.
Русское слово дремать имеет параллели с латинским dormio "спать", о подтвержденной связи с английским dream, к сожалению, ничего сказать не можем.
Запятая ставится.