Правильно с предлогом СО.
Лучше так: карты считываются на 3500 турникетах.
См. ответ на вопрос № 259229.
С лингвистической (орфографической) точки зрения ошибки нет. Артем и Артём - это одно имя.
Правильно: притоки р. Иртыш. Приложения – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают (река – женского рода, Иртыш – мужского). Ср.: притоки р. Волги.