Правильно: Муха-цокотуха, как зафиксировано в орфографическом словаре.
Да, мужская фамилия Гедич склоняется: Гедича, Гедичу и т. д.
Оба варианта слогораздела возможны.
См. ответ на вопрос № 259386.
В этом предложении ошибки нет.
Правильно: видео-пресс-конференция.