Правильно: ар-деко (зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН). Об этом стиле см. подробно в «Википедии».

Правильно: кто искренне рад.

Корень -рад-. Суффикс -ост(ь)-, конечно, существует (ср.: смелый — смелость, глупый — глупость, веселый — веселость, личный — личность — личностный, хитрый — хитрость — бесхитростный).

Правильно. Но в сочетании "ужасно красив" есть признаки языковой игры.

Общее правило таково: пишутся через дефис арабские, тюркские, персидские личные имена с составными частями, обозначающими социальное положение, родственные отношения и т. п., а также служебными словами – такими, как ага, ад, ал, аль, ар, ас, аш, бей, бек, заде, зуль, кызы, оглы, оль, паша, уль, хан, шах, эд, эль, эр (см.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007). По общему правилу: Абд аль-Керим, Кёр-оглы, Измаил-бей.

При этом следует иметь в виду, что: 1) часть ибн пишется в таких именах раздельно (Ибн Сина); 2) начальная часть Бен- может писаться в таких именах как через дефис, так и раздельно; 3) написание конкретных личных имен лучше уточнять по энциклопедическому словарю.

Верно с запятыми.

Правильно: ООО... радо сотрудничеству.

Арт - первая часть сложного слова. В данном случае пишется через дефис: арт-гостиная.

См. ответ на вопрос № 252391.

Пунктуационно корректно: Для того чтобы у пользователя появился доступ к АРМ ССД, необходимо, чтобы... Обратите внимание на повтор слова чтобы. Лучше таких повторов избегать.