Предложение построено неудачно, так как может быть воспринято буквально. Можно вставить в предложение имя: Пока Иван Иванович, правая рука начальника, встречал гостей...
Возможен первый вариант, но лучше перестроить фразу, например: принадлежность объектов права обществу.
Обе конструкции просторечны.
См. в «Словаре трудностей».
Следует писать строчными буквами.
Ваш вариант написания корректен.