Для написания этих сочетаний с большой буквы нет никаких оснований. Правильно: российская наука, медицинская наука.
Да, вторая часть названия склоняется. Правильно: достопримечательности Папуа – Новой Гвинеи.
В целом можно сказать, что после слова атака возможно и слово в род. падеже без предлога, и в вин. падеже с предлогом на. Но по-видимому, выбор сочетания зависит от более широкого контекста, например корректно: идти в атаку на что-то, отбить атаку на что-то.
Эти сочетания пишутся без кавычек.